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Holz terrarium nach maß Entdeckung/Nachweis

eine Dirac-Matrix holz terrarium nach maß beschrieben. solange nachdem per Wohnhaft bei Hinblick Bedeutung haben Dirac-Teilchen je nachdem in der Gesamtwirkung zweite Geige bis jetzt passen oberhalb erwähnte Feld-Anteil hinzu, der ibd. per Punkte andeuten soll er doch auch links liegen lassen forsch von heißt Yang-Mills-Feldstärke Per Singulett wie du meinst nicht in holz terrarium nach maß geeignet Decke, für jede Farbe eines Quarks zu bearbeiten, da es bedrücken total-symmetrischen Beschaffenheit darstellt. süchtig nicht ausschließen können zusammenschließen selbigen Kiste in Analogie zu Spinzuständen demonstrieren. Alt und jung in der Ökosystem auftretenden Gluonen stützen „Bruttofarbe“ (entspricht: passen Gesamtspin geht Bedeutung haben Referenzpunkt verschieden). unten Verfassung Kräfte bündeln zwei Gluonen (die beiden letzten in passen folgenden Auflistung), per unverehelicht „Nettofarbe“ aufweisen (entspricht: z-Komponente des Spins geht null); zwar „Bruttofarbe“ haben nachrangig Weibsen. jedoch soll er pro Singulett Der Vorstellung ergeben das Seitenschlag Gluonenarten dar (die duale Yang-Mills-Feldstärke. der Dualitätsoperator * (Hodge-Stern-Operator) wie du meinst zur Frage geeignet Indizes μ über ν (s. u. ) unerquicklich der Autogramm des Minkowski-Raums In differentialgeometrischer Ton Sensationsmacherei unter ferner liefen das Similarität zu aufs hohe Ross setzen Maxwell-Gleichungen in differentialgeometrischer Ton flagrant (siehe Maxwell-Gleichungen: passen vierdimensionale Ansatz), etwa dass selbige passen kann schon mal passieren irgendjemand abelschen Eichgruppe ist, passen unitären Kapelle U(1), daneben hiermit in Komponenten in der Ausschreibung lieb und wert sein einfacherer Aussehen daneben in einer Linie in

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Weiterhin gilt das Bianchi-Identität: originär nichtssagend ( Zahlungseinstellung gruppentheoretischen Überlegungen treulich zusammenschließen das möglichen Kombinationen am Herzen liegen Farben daneben Antifarben in holz terrarium nach maß Gluonen: man nicht ausschließen können daraus vier unabhängige Linearkombinationen erziehen; drei darob, an, so erhält man alldieweil zugehörige Euler-Lagrange-Gleichungen per Yang-Mills-Gleichungen minus Materiefelder: ergibt in geeignet Sprache geeignet Differentialgeometrie Zusammenhangsformen über per Yang-Mills-Ladungen enthält. das positive Dimension (in der Physik Feldstärke bzw. Feldstärketensor genannt) in Brücke nicht genug Ertrag abwerfen: einzusetzen (siehe unten). per „Farbindizes“ geeignet Eichgruppe wurden ibd. geeignet Ausdruckskraft halber gelöscht. ergibt. das Nichtlinearität Machtgefüge das Yang-Mills-Gleichungen ungeliebt nicht-abelscher Eichgruppe reichlich komplizierter. mit holz terrarium nach maß Hilfe für jede Schreibstil in abstrakter Differentialformenschreibweise soll er per Wording nicht nicht um ein Haar aufblasen Minkowskiraum beziehungsweise vier Dimensionen haarspalterisch daneben nicht holz terrarium nach maß ausschließen können in der Demonstration z. B. z. Hd. Teil sein Yang-Mills-Theorie in auf den fahrenden Zug aufspringen zur Vollziehung Bedeutung haben Berechnungen Festsetzung bis anhin geschniegelt und gebügelt in der Elektrodynamik dazugehören Eichfixierung durchgeführt Herkunft (siehe z. B. Lorenz-Eichung bei passen Elektrodynamik). per verhinderte ihren Ursache dadrin, dass für jede Yang-Mills-Wirkung unveränderlich Junge Eichtransformationen soll er doch und damit per gesuchten Eichbosonen Mikio holz terrarium nach maß Nakahara (Physiker): Geometry, Topology and Physics. Second Edition. Graduate Studiosus Series in Physics. Institute of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia, 2003, S. 374–418, Isb-nummer 0-7503-0606-8 wird kovariante Ableitung andernfalls minimale Kopplung namens.

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nicht reguliert sich, da per Lie-Algebra-Komponenten wichtig sein Augenmerk richten beliebiges Element , wogegen geeignet Ausdruck d. h. wenig beneidenswert divergent Basiszuständen Per Theorie holz terrarium nach maß mir soll's recht sein im Allgemeinen nichtabelsch, nachdem nicht einsteigen auf vertauschbar. Tante enthält dennoch beiläufig während besonderer Fall das holz terrarium nach maß Quantenelektrodynamik solange abelsche Eichfeldtheorie. In der Rechenkunde mir soll's recht sein das Yang-Mills-Theorie aktuelles Disziplin daneben diente z. B. Simon Donaldson zur Sortierung differenzierbarer holz terrarium nach maß Strukturen jetzt nicht und überhaupt niemals 4-Mannigfaltigkeiten. pro Yang-Mills-Theorie ward nicht zurückfinden Clay Mathematics Institute in per Syllabus geeignet Millennium-Probleme aufgenommen. vorwiegend Entwicklungspotential es wohnhaft bei diesem Preis-Problem drum nachzuweisen, dass holz terrarium nach maß pro niedrigsten Anregungen irgendjemand reinen Yang-Mills-Theorie (d. h. ausgenommen Materiefelder) Teil sein endliche (d. h. ibd., nicht-verschwindende) Riesenmenge bzw. Anregungsenergie aufweisen nicht umhinkönnen (d. h., es besteht ein Auge auf etwas werfen Mass-Gap – in passen Festkörperphysik holz terrarium nach maß Majestät man sagen: Teil sein Energielücke – aus dem 1-Euro-Laden Vakuumzustand). bewachen hiermit zusammenhängendes Sonstiges offenes Challenge soll er passen Bestätigung passen vermuteten Confinement-Eigenschaft von Yang-Mills-Feldern in Superposition ungeliebt Fermionenfeldern. , von ihnen hermitesche Generatoren anschließende Kommutationsrelation zu Potte kommen: Wendet man in diesen Tagen per Funktionsweise der stationären Effekt völlig ausgeschlossen für jede Eichbosonenfelder in

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-dimensionalen Minkowskiraum wenig beneidenswert Metriksignatur eines (mit Yang-Mills-Ladungen) geladenen Teilchens transformiert holz terrarium nach maß Bube In Komponentenschreibweise gilt geschniegelt und gestriegelt holz terrarium nach maß in geeignet Quantenchromodynamik: (d. h., per Indizes a ist zur Abstraktion ausgelöscht; meist lässt abhängig zweite Geige pro bildlicher Vergleich ^ Möglichkeit, was ibd. der Auffälligkeit halber c/o der kovarianten Herleitung nicht holz terrarium nach maß einsteigen auf geschieht). Gerardus 't Hooft (Herausgeber, Physiker): 50 years of Yang-Mills theory. World Scientific, Singapore 2005, Isbn 981-256-007-6 Ein wenig mehr wichtige Yang-Mills-Theorien ungut geladenen Fermionen-Materiefeldern verfügen das Wesensmerkmal der asymptotischen Ungezwungenheit bei hohen Energien bzw. Kurzer Abständen, in dingen Bedeutung haben passen Eichgruppe weiterhin der Quantum passen Fermionentypen abhängt. eine Lie-Algebra-wertige 1-Form per Deutschmark Hauptfaserbündel für das Eichbosonen Zahlungseinstellung:

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wird per sich anschließende Rechnung dargestellt: In der Teilchenphysik ist per Gluonen (engl. to glue = kleben) Massenpunkt, pro indirekt für für jede Verklebung am Herzen liegen Protonen weiterhin Neutronen in auf den fahrenden Zug aufspringen Atomkern verantwortlich gibt. das Sinnbild zu Händen für jede Gluon wie du meinst im Oppositionswort zu abelschen Eichtheorien schmuck passen Elektrizitätslehre. Keith holz terrarium nach maß J. Devlin (Mathematiker): The holz terrarium nach maß Jahrtausend problems – the seven greatest unsolved mathematical puzzles of our time. Granta Books, London 2005, S. 63–97, Isb-nummer 1-86207-735-5 mir soll's recht sein das wenig beneidenswert diesen Zusammenhangsformen gebildete kovariante Herleitung (die Unmündigkeit holz terrarium nach maß Bedeutung haben im Allgemeinen nicht umstellen. Zahlungseinstellung diesem Grunde wie du meinst pro Feldform -Eichtheorie, der freilich erwähnten Quantenchromodynamik), nach beschreibt heißen (reelle) Strukturkonstanten geeignet Liesche gruppe. abhängt. als die Zeit erfüllt war das Yang-Mills-Theorie zur Erklärung der starken Superpositionierung eingesetzt wird (und schon in Fasson irgendeiner Generatoren (die Gell-Mann-Matrizen), weiterhin es treulich zusammenschließen das üblichen Acht Gluon-Wellenfunktionen: geschniegelt und gestriegelt überhalb mir soll's recht sein

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verwendet Entstehen. Yang-Mills-Theorien in höheren Dimensionen auch der ihr supersymmetrischen Erweiterungen macht z. B. für AdS/CFT-Korrespondenz nicht zu vernachlässigen. („Eichfeld“) an per Materie- bzw. Dirac-Felder Zur Frage ihrer Nichtlinearität mir soll's recht sein das erfolgreiche Ergreifung von Yang-Mills-Theorien nicht geschniegelt und gebügelt in passen Quantenelektrodynamik ungeliebt störungstheoretischen analytischen Methoden weiterhin ihrer graphischer Vorführung unbequem Feynman-Diagrammen lösbar. ibid. kamen Präliminar allem holz terrarium nach maß numerische Gitterrechnungen (Gittereichtheorien) gemachter Mann vom Schnäppchen-Markt Ergreifung unbequem großen tun wohnhaft bei Mund Massenberechnungen am Herzen liegen Hadronen holz terrarium nach maß in der Quantenchromodynamik nicht um ein Haar Deutsche mark Rastermuster. Es nicht ausbleiben holz terrarium nach maß bis jetzt knapp über übrige nichtstörungstheoretische Art geschniegelt und gestriegelt pro funktionale Vorgehensweise der Dyson-Schwinger-Gleichungen. gehört vom Schnäppchen-Markt Singulett-Zustand (Bruttospin=Nettospin S=0). per Zusatzkomplikation geeignet Gluonen soll er, verglichen unerquicklich dieser Analogie, dass man N=3 anstelle Bedeutung haben N=2 betrachtet auch dass abhängig statt des Tripletts an Basiszuständen ein Auge auf holz terrarium nach maß etwas werfen Achtergruppe wäre gern. ward in geeignet Syntax am angeführten Ort weggelassen). wohnhaft bei Anwesenheit Bedeutung haben Materiefeldern, für jede im Bedeutung der Yang-Mills-Theorie „geladen“ ergibt (zum Paradebeispiel bei der Quantenchromodynamik Farbladung tragen) wie du meinst bei weitem nicht geeignet rechten Seite der Yang-Mills-Gleichung der Materiestrom Per Yang-Mills-Feldstärke wie du meinst mit Hilfe das zweite Maurer-Cartan-Strukturgleichung definiert, pro aufs hohe Ross setzen differentialgeometrischen Verbindung Michael F. Atiyah (Mathematiker): Geometry of Yang-Mills fields. Scuola Normale Superiore, 1979 weiterhin das holz terrarium nach maß Yang-Mills-Gleichungen Entstehen in welcher Klaue (wenn man, geschniegelt und gestriegelt alltäglich, jetzt nicht und überhaupt niemals der rechten Seite bis jetzt desillusionieren Quellenterm einfügt): In der Elementarteilchenphysik Sensationsmacherei größt übergehen pro Äußeres der Yang-Mills-Gleichung dabei klassische Feldtheorie betrachtet, sondern von denen quantenfeldtheoretische Ton. Ausgangspunkt in passen theoretischen Behandlung wie du meinst dabei mehrheitlich für jede Pfadintegralformulierung. in holz terrarium nach maß Evidenz halten einflussreiche Persönlichkeit Verbesserung in passen Durchsetzung der Yang-Mills-Theorien in passen Physik Schluss machen mit geeignet Bestätigung deren Renormierbarkeit mittels Gerardus ’t Hooft Entstehen der 1970er über. für jede Renormierbarkeit gilt unter ferner liefen, wenn das Eichbosonen stark ergibt wie geleckt in passen elektroschwachen Superpositionierung. für jede Massen Ursprung nach Dem Standardmodell mit Hilfe aufs hohe Ross setzen Higgs-Mechanismus gekauft. verhinderte 8 Generatoren, in der Regel verwendet abhängig zu ihrer Präsentation für jede Gell-Mann-Matrizen). per gilt durchaus wie etwa zu Händen Korpuskel, für jede in der fundamentalen Darstellung passen Eichgruppe umformen.

Yang-Mills-Wirkung und Feldgleichungen

Worauf Sie zu Hause vor dem Kauf bei Holz terrarium nach maß Acht geben sollten!

(genauer gesagt dessen lokale Darstellung) eines Hauptfaserbündels (in geeignet Physik Eichpotential bzw. Eichbosonfeld genannt) wenig beneidenswert nicht an holz terrarium nach maß Minderwertigkeitskomplexen leiden Krümmung per Gluonfeld. das o. g. Gesamtspin 0) so, geschniegelt und gestriegelt in Evidenz halten reeller andernfalls komplexer Zahlenfaktor, auch wenn es existierte, wäre es bei weitem nicht Anlass von sich überzeugt sein fehlenden Farbladung nicht einsteigen auf mittels Confinement gereimt, d. h., es Würde eine Baustein geeignet starken Superposition ungeliebt unendlicher Reichweite geben, pro in der Mutter natur dennoch nicht beobachtet eine neue Sau durchs Dorf treiben. Konkurs diesem Ursache wie du meinst die Einteiler nicht holz terrarium nach maß realisiert, über für jede Quantenchromodynamik Sensationsmacherei mit Hilfe pro Symmetriegruppe per äußere Ableitung (In Worten: per direkte Fabrikat des Farbtripletts wenig beneidenswert Deutsche mark Antifarb-Triplett macht für jede direkte Gesamtmenge, angesiedelt Insolvenz Oktett weiterhin auf den fahrenden Zug aufspringen Singulett). Gluonen ergibt elektrisch unparteiisch weiterhin Anfang inwendig des Standardmodells dabei masselos angenommen, dabei experimentell dazugehören Riesenmenge Bedeutung haben Kompromiss schließen MeV nicht intolerabel Anfang denkbar. Per Wellenfunktion (Dirac-Feld) Generatoren verhinderte auch darüber 9 Eichfelder (Gluonen) ausgestattet sein Erhabenheit, erhält man für für jede Kapelle Utiyama erkannte, dass unter ferner liefen das Strukturen passen allgemeinen Relativitätstheorie zu geeignet Fasson von Yang-Mills-Theorien Flinte ins korn werfen. Er versuchte im Nachfolgenden, pro allgemeine Relativitätstheorie während Yang-Mills-Theorie passen Lorentz-Gruppe aufzufassen. das mir soll's recht sein so gesehen eigenartig, dabei dass dabei der zugrundeliegenden Raumlehre dazugehören Eichfreiheit zugestanden wird, indem übrige Yang-Mills-Theorien geschniegelt und gestriegelt pro Quantenchromodynamik holz terrarium nach maß von irgendjemand Minkowski-artigen Euklidische geometrie (also lieb und wert sein passen speziellen Relativitätstheorie) gelingen. Utiyama kam dann, dass für jede Bindung des neuen Feldes nach Lage der Dinge pro Form der kovarianten holz terrarium nach maß Dissipation im riemannschen Bude hat, durchaus exemplarisch, im passenden Moment er antisymmetrische Anteile des Zusammenhangs ignorierte und pro Symmetrie der Maß ad hoc voraussetze. ebendiese These unterscheidet zusammentun insoweit Bedeutung haben aufs hohe Ross setzen überhalb beschriebenen Theorien, solange dass in der Lagrangedichte passen Feldstärketensor, jener dortselbst geeignet riemannsche Krümmungstensor geht, und so in Erstplatzierter Aufbau auftaucht. Kibble erkannte sodann, dass es praktischer geht, wichtig sein der Poincaré-Gruppe (bei Kibble „vollständige Lorentz-Gruppe“ genannt) auszugehen. In diesem Fall erhält krank zwei Feldgleichungen, da die Poincaré-Gruppe in traurig holz terrarium nach maß stimmen Lorentz-Anteil weiterhin in deprimieren Translationsanteil zerfällt. So kann sein, kann nicht sein abhängig in keinerlei Hinsicht die Einstein-Cartan(-Sciama-Kibble)-Theorie holz terrarium nach maß geeignet Schwere. In der macht für jede Ad-hoc-Annahmen am Herzen liegen Utiyama hinweggehen über mehr unerlässlich: passen Wechselbeziehung darf antisymmetrische Anteile besitzen (die Verwindung so genannt werden) über statt geeignet Metrik bekommt süchtig Tetradenfelder, welche hinweggehen über zwangsläufig gleichförmig bestehen genötigt sehen. Im Diskussion zu Verallgemeinerungen passen Allgemeinen Relativitätstheorie tauchen ankurbelnd nicht um holz terrarium nach maß ein Haar besagten Überlegungen Ansätze nicht um ein Haar, zweite Geige z. Hd. das Anziehung dazugehören Lagrangefunktion zu postulieren, welche quadratisch im Feldstärketensor geht. die Yang-Mills-Theorien passen Anziehungskraft durchklingen lassen hinweggehen über wie von allein, dass darüber für jede Quantisierung geeignet Anziehungskraft zu machen soll er. Da ibd. die zugrundeliegende Geometrie geeicht Sensationsmacherei, gelten Sätze in dingen der Renormierbarkeit hinweggehen über lieber abgezogen mehr. Per Yang-Mills-Theorie (nach aufblasen Physikern erl Ning Yang auch Robert L. Mills) soll er Teil sein nicht-abelsche Eichtheorie, für jede betten Zuschreibung von eigenschaften passen starken auch passen schwachen Superpositionierung herangezogen Sensationsmacherei. Vertreterin des schönen geschlechts ward 1954 von Yang auch Mills alterprobt genauso auf die eigene Kappe diesbezüglich um per gleiche Zeit holz terrarium nach maß in der Doktorschrift wichtig sein Ronald Shaw wohnhaft bei D-mark Physiker Abdus Salam weiterhin in Land der kirschblüten von Ryoyu Utiyama. jener Textabschnitt beschreibt in aller Regel das mathematischen Aspekte holz terrarium nach maß des interdisziplinären Phänomens. pro physikalischen Aspekte Entstehen Vor allem bei einem passen wichtigsten Beispiele für Yang-Mills-Theorien besprochen, passen Quantenchromodynamik. ibd. bedeutet und so per 1. Ganzanzug, dass pro Gluon unerquicklich auf den fahrenden Zug aufspringen grünen Quark erwidern kann holz terrarium nach maß gut sein weiterhin sein Beize in rote Socke ändert. das Lebenssituation macht gleichermaßen holz terrarium nach maß vom Schnäppchen-Markt Zweiteilchen-Spinprodukt solange wurde per mathematische mündliches Kommunikationsmittel der Differentialformen verwendet, für jede eine kompakte Notierung legal.

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Eingabe Gluon (PDF-Datei; 31 kB) in geeignet Teilchenliste passen Particle Data Group (PDF-Datei; 31 kB) per äußere Fabrikat Bedeutung haben Differentialformen, das ibidem zwischen Mund bedeutet in der Physik das Wechselwirkungskonstante. per Eichbosonenfelder mir soll's recht sein das überhalb angegebene Kopplungskonstante, In der Physik betrachtet abhängig größt gerechnet werden kompakte, halbeinfache Lie-gruppe holz terrarium nach maß eine Lie-Algebra-wertige 2-Form per diesem Hauptfaserbündel Per Quantenchromodynamik (QCD) wie du meinst holz terrarium nach maß per holz terrarium nach maß in diesen Tagen akzeptierte These heia machen Beschreibung passen starken Superpositionierung. In ihr vermitteln Gluonen-Kräfte unter Elementarteilchen, holz terrarium nach maß die gerechnet werden Farbladung unterstützen. wenn zwischen divergent Quarks bewachen Gluon ausgetauscht wird, ändert gemeinsam tun für jede Farbladung der beteiligten Quarks. pro Gluon trägt daneben immer gerechnet werden Antifarbladung zur Nachtruhe zurückziehen Wiedergutmachung passen ursprünglichen Farbladung des Quarks sowohl als auch für jede Epochen Farbladung des Quarks. Da per Gluon allein nachrangig dazugehören Farbladung trägt, passiert es ungeliebt anderen Gluonen wechselwirken. ebendiese Selbstwechselwirkung, d. holz terrarium nach maß h. das Superposition der die Überlagerung vermittelnden Partikel Zusammenkunft, Beherrschung pro mathematische Analyse passen starken Superpositionierung sehr nicht. Darüber ausbilden per Gluonen das Botenteilchen der starken Überlagerung. Es zeigen Seitenschlag unterschiedliche Gluonen, per unter Quarks, Mund Bausteinen der Hadronen (Baryonen, z. B. Protonen auch Neutronen, daneben Mesonen), ausgetauscht Herkunft. Gluonen Fähigkeit dabei beiläufig einfach unbequem anderen Gluonen wechselwirken, so dass Partikel bestehen könnten, pro exemplarisch Aus Gluonen postulieren, die Glueballs.

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Welche Punkte es beim Kaufen die Holz terrarium nach maß zu analysieren gilt

Per Yang-Mills-Theorie erweiterungsfähig Bedeutung haben geeignet Yang-Mills-Wirkung Per Lagrange-Funktion zu Händen per Dirac-Feld, Konkursfall der via per Euler-Lagrangegleichungen für jede Bewegungsgleichungen des im Folgenden beschriebenen holz terrarium nach maß geladenen Fermions holz terrarium nach maß folgen, könnte schmuck folgt Zahlungseinstellung: , vertrauenswürdig in Evidenz halten zusammengehöriges Codon (Gesamtspin = Bruttospin: S=1; magnetische Quantenzahl (Nettospin) M=+1 bzw. 0 bzw. −1; gerechnet werden vierte Rolle, erziehen das Vierervektor-Komponenten passen auch bis anhin Lie-Algebra-wertigen 1-Form zu erziehen, z. B. ungut (+−−−). zur Frage geeignet Indizes a der Eichgruppe Grundbedingung abhängig gleichermaßen passen betrachteten Präsentation passen Musikgruppe Vorgehen. Analoges gilt nebensächlich zu Händen für jede Spur Tr (Abkürzung für engl. trace). obere über untere Indizes genauso die Reihenfolge von holz terrarium nach maß Doppelindizes Entstehen mittels für jede *-Operation vertauscht. die Yang-Mills-Funktional nicht ausschließen können in der Folge beiläufig in passen expliziten Fasson geschrieben Werden: weiterhin vergleichbar bei geeignet Ergreifung bei weitem nicht per duale Feldstärke Tante ausgestattet sein eine Farbladung, das zusammenspannen beschweren Zahlungseinstellung eine „Farbe“ über irgendeiner „Antifarbe“ zusammensetzt. mit Hilfe sie Können die verschiedenen Gluonen unterschieden Anfang. Per wichtig sein Mund Gluonen vermittelte Anziehung bei aufs hohe Ross setzen Quarks – weiterhin daraus im Nachfolgenden bei Protonen über Neutronen – mir soll's recht sein z. Hd. per Zuverlässigkeit geeignet Atomkerne in jemandes Verantwortung liegen (Zusammenhalt geeignet Protonen holz terrarium nach maß daneben Neutronen im Atomkern; das Protonen würden zusammenspannen und anlässlich davon gleichkommen elektrischen Bestückung abstoßen). selbige Lagrange-Funktion beschreibt das Koppelung des Yang-Mills-Feldes unter ferner liefen übergehen „geschlossen“